Thème 3–La Terre, un astre singulier

La Terre, singulière parmi un nombre gigantesque de planètes, est un objet d’étude ancien. Les évidences apparentes et les récits non scientifiques ont d’abord conduit à de premières représentations. La compréhension scientifique de sa forme, son âge et son mouvement résulte d’un long cheminement, émaillé de controverses.

3-1 La forme de la Terre

L’environnement « plat » à notre échelle de perception cache la forme réelle de la Terre, dont la compréhension résulte d’une longue réflexion. Au-delà de la dimension historique et culturelle, la mise en œuvre de différentes méthodes de calcul de longueurs à la surface de la Terre permet de développer des compétences mathématiques de calcul et de représentation et invite à exercer un esprit critique sur les différents résultats obtenus, les approximations réalisées et les limites d’un modèle.

Dès l’antiquité, des observations de différentes natures ont permis de conclure que la Terre était sphérique, alors même que, localement, elle apparaît plane dans la plupart des expériences quotidiennes. Cette forme sphérique est une conséquence de l’attraction gravitationnelle. Des méthodes géométriques ont permis de calculer la longueur d’un méridien (environ 40 000 km) à partir de mesures d’angles ou de longueurs : méthodes d’Ératosthène et de triangulation plane.

Mesure de la longueur d’un méridien par les enfants du monde le 21 juin 2019

TP coordonnées (cartographie)

Livre p134-135

On repère un point à la surface de la Terre par deux coordonnées angulaires, sa latitude et sa longitude.

  • La latitude a pour référence (latitude 0°) l’équateur, on note les latitudes positivement vers le Nord ou avec l’initiale N (et négativement vers le Sud ou avec l’initiale S).
  • La longitude a pour référence (longitude 0°) le méridien de Greenwich (en UK), on note les longitudes positivement vers l’Est ou avec l’initiale E (et négativement vers l’Ouest ou avec l’initiale O).
  • Par exemple, la ville de Vienne (Stefansdom) a pour coordonnées 48° 12′ 29.427″ N 16° 22′ 25.748″ E
  • Par exemple, l’île de la Réunion (forêt de Bébour) a pour coordonnées 21° 6′ 54.508″ S 55° 32′ 10.982″ E

Pointer ces 2 lieux sur l’application sous GéoGebra (faire des captures d’écran)

Repérer Hawaï au milieu du Pacifique Nord et déterminer ses coordonnées ; faire de même pour la Tasmanie (grand île au sud de l’Australie).

Pointage manuel du cyclone Berguitta à la Réunion, et carte interactive en temps réel

Sur la carte à pointer, placer l’emplacement du système Berguitta (ouvrir les pointages) entre le 2 et le 11 décembre 2019. Reconstituer ainsi sa trajectoire.

Pour pouvoir écrire sur cette image (dans Google Docs)

  1. Copier/coller l’image dans un Google Doc
  2. Créer un Dessin (Insertion/Dessin/Nouveau) : y insérer l’image
  3. Dans cette fenêtre “dessin”, vous pouvez dessiner sur le document.
  4. Placer les points (l’outil “trait à main levée” accessible en cliquant sur le triangle de me paraît le plus adapté, mais vous êtes libres).
  5. Enregistrer et fermer le dessin.

coordonnées du centre de la dépression

Le plus court chemin entre deux points à la surface de la Terre est l’arc du grand cercle qui les relie.

Résultat de recherche d'images pour "principe de galileo"
triangulation pour positionnement par satellite

Une vidéo du CNES pour expliquer comment fonctionne Galileo (même principe que le GPS)

L’heure légale, celle de notre montre, est décalée par rapport à l’heure solaire, c’est à dire celle pour laquelle le Soleil est au plus haut (au zénith) à midi.

Voir ce site pour comprendre comment on calcule l’heure solaire par rapport à la longitude.

exercice 7p140 : décalage horaire Brest/Strasbourg

exercice 8 p140 : repérage en mer

3-2 L’histoire de l’âge de la Terre

L’âge de la Terre est d’un ordre de grandeur sans rapport avec la vie humaine. Sa compréhension progressive met en œuvre des arguments variés.

Lire le livre p144-145 : historique des estimations

TP expérience de Buffon

Datations de l’âge de la Terre au cours du temps

Lire le livre p146-147 : d’autres tentatives expérimentales

exercice p153 : datation d’une vallée

Au cours de l’histoire des sciences, plusieurs arguments ont été utilisés pour aboutir à la connaissance actuelle de l’âge de la Terre : temps de refroidissement, empilements sédimentaires, évolution biologique, radioactivité.

Livre p148-149 : datations par horloge radioactive (et explications ci-dessous tirées de « Temps géologique et désintégrations radioactives : la fin d’une longue controverse » par Pascal RICHET.

L’Uranium 238 se désintègre spontanément en Plomb 206, et le 235U se désintègre spontanément en 207Pb. Le 204Pb est stable.

On mesure toujours l’apparition d’isotopes radioactifs (ici 206Pb et 207Pb) par rapport aux isotopes stables (ici 204Pb). On mesurera donc les rapports 206Pb/204Pb et 207Pb/204Pb.

Évolution dans le temps de la composition isotopique du plomb

A la suite des désintégrations de 238U et 235U, les abondances de 206Pb et 207Pb croissent tandis que celle de 204Pb reste constante : les rapports206Pb/204Pb et 207Pb/204Pb augmentent ainsi avec le temps. Le point de départ de cette évolution est fixé par la composition du plomb primordial. Le chemin parcouru dépend en outre de la teneur en uranium du minéral, car le 204Pb est en effet dilué d’autant plus vite par les isotopes radiogéniques que cette teneur en uranium est forte. A partir de la même composition primordiale, des minéraux de teneur croissante en uranium définissent ainsi des évolutions de plus en plus marquées. Or ces chemins ont la particularité mathématique très intéressante que des minéraux de même âge, mais de teneurs en uranium différentes, se placent tous sur une même droite partant de la composition primordiale. L’âge est alors très simplement donné par la pente de cette droite, appelée isochrone par Houtermans. Les courbes en trait plein sont ici tracées pour des rapports initiaux (i = U/Pb = 8, 15 et 20), et les isochrones figurées pour 1,5, 3 et 4,5 milliards d’année (droites en tireté).

âge de la Terre défini par des météorites, des sédiments océaniques actuels, des galènes récentes (d’après Murphy et Patterson, 1962) selon la méthode Pb-Pb

Il reste cependant à trouver des échantillons dont la composition isotopique approche mieux celle du plomb primordial. C’est au géochimiste américain H. Brown (1917-1986) et à son élève C. Patterson (1922-1995) qu’on doit l’idée d’aller le chercher dans les météorites. Où trouver ailleurs, en effet, des minéraux pauvres en uranium, datant des premiers stades d’accrétion planétaires, dont le plomb n’a été pollué par aucune sorte d’interaction avec du plomb radiogénique ? En 1955, Patterson identifie en effet les plus bas rapports 206/204 et 207/204 dans des inclusions sulfurées de Canyon Diablo, la chondrite carbonée dont la chute a formé le célèbre Meteor Crater, dans l’Arizona. En supposant qu’il tient là les rapports isotopiques du plomb primordial, Patterson a l’immense satisfaction de voir que les autres météorites qu’il a analysées définissent une très belle isochrone d’âge 4,55 milliards d’années (voir figure). Quant à la Terre, sa composition, qu’il tire d’analyses du plomb de sédiments océaniques, se place également juste sur cette isochrone. En excluant toute coïncidence, Patterson trouve que la Terre et les météorites ont le même âge, et donc une origine commune.

L’âge de la Terre aujourd’hui précisément déterminé est de 4,57.109 ans.

exercice 5p154 : le chronomètre Rb/Sr

brève Pour la Science « Quand Homo erectus côtoyait les Paranthropes »

3-3 La Terre dans l’univers

Le mouvement de la Terre dans l’Univers a été l’objet de célèbres et violentes controverses. L’étude de quelques aspects de ces débats permet de comprendre la difficulté de la construction du savoir scientifique.

Observée dans un référentiel fixe par rapport aux étoiles, la Terre parcourt une trajectoire quasi circulaire autour du Soleil. Le passage d’une conception géocentrique à une conception héliocentrique constitue l’une des controverses majeures de l’histoire des sciences. Observée dans un référentiel géocentrique, la Lune tourne autour de la Terre sur une trajectoire quasi-circulaire. Elle présente un aspect qui varie au cours de cette rotation (phases). La Lune tourne également sur elle-même et présente toujours la même face à la Terre.

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