méthode de « capture-marquage-recapture »

A la fin de la séance je sais :

• estimer une abondance par la méthode de capture, marquage, recapture, fondée sur le calcul d’une quatrième proportionnelle.
• visualiser la fluctuation d’échantillonnage.
• estimer un intervalle de confiance pour trouver l’effectif d’une population

Pour évaluer la biodiversité de notre planète, il existe également une méthode indirecte par la méthode de capture-marquage-recapture.  La méthode de « capture-marquage-recapture » repose sur des calculs effectués sur un échantillon. Si on suppose que la proportion d’individus marqués est identique dans l’échantillon de recapture et dans la population totale, l’effectif de celle-ci s’obtient par le calcul d’une quatrième proportionnelle.

Document 1 : le principe général de la méthode CMR

La méthode capture-marquage-recapture a été décrite et utilisée pour la première fois pour des études écologiques en 1896 par C.G. Johannes Petersen pour estimer les populations de plie, Pleuronectes platessa (Figure 1). La plie Européenne (Pleuronectes platessa) – Arnstein Rønning – 2011

Document 2 : les principes fondamentaux de la méthode CMR

Il y a quatre principes fondamentaux :

1. les animaux marqués ne doivent pas être affectés (que ce soit dans leur comportement ou leur espérance de vie) en étant marqués et les marques ne doivent pas être perdues. Pour cela, il est conseillé de réaliser un double marquage, où chaque individu marqué porte deux marques différentes ;
2. les animaux marqués doivent pouvoir se re-mélanger totalement dans la population initiale
3. la probabilité de capturer un animal marqué doit être la même que celle de capturer n’importe quel autre membre de la population c’est-à-dire que la population est échantillonnée au hasard quel que soit son âge, son sexe et son marquage (ou non). Il faut pour cela que tous les individus soient disponibles de façon égale pour la capture, quelle que soit leur position dans l’habitat et quel que soit le moment à l’intérieur de la période d’étude ;
4. l’échantillonnage doit être effectué à des intervalles de temps courts et le temps réel impliqué pour le prélèvement des échantillons doit être très faible par rapport au temps total de la période d’étude.

D’après : Seber, G. A. F. and Felton, R. – “Tag loss and the Petersen mark-recapture experiment,” Biometrika – 1981Colin J. BIBY – Bird Census Techniques – Ecoscope Ed. – Aout 2000

Lors d’une première capture, des individus capturés (M) sont marqués puis replacés dans la population d’origine constituée de N individus. En faisant ensuite un échantillonnage, on recapture un nombre C d’individus dont certains possèdent le marquage : ce sont les individus R.

Si on suppose que la proportion d’individus marqués dans la population totale et dans la population recapturée est conservée, N peut être estimé à partir de M, C et R en utilisant la quatrième proportionnel :

N = (CxM) / R

Mise en activité : Jouons !

Choisir le nombre de poissons que vous souhaitez capturer ou recapturer. Noter vos résultats dans le tableau suivant :

Expliquez pourquoi la taille N calculée est une estimation et non une valeur exacte.

Pour avoir une estimation précise, il est indispensable de réaliser un grand nombre de “recaptures” et de faire la moyenne du nombre d’individus marqués avant de faire le produit en croix.

Le mieux, pour cela, est d’utiliser un tableur dans lequel vous allez  saisir le nombre de poissons marqués, à chaque recapture, ce qui vous permettra au passage de visualiser la fluctuation d’échantillonnage qui est le fait que la proportion observée puisse varier d’un échantillon à l’autre.  

Estimation de la taille d’une population de moustiques Anopheles gambiae dans un village du Burkina Faso, par la technique de capture-marquage-recapture.

Le moustique A. gambiae est le principal vecteur de la malaria au Burkina Faso. La connaissance de la taille des populations de moustiques est indispensable pour mettre en place des programmes de luttes. Les moustiques sont ici marqués par des poudres colorées.

À partir d’un seul échantillon, l’effectif d’une population peut également être estimé à l’aide d’un intervalle de confiance. Une telle estimation est toujours assortie d’un niveau de confiance strictement inférieur à 100 % en raison de la fluctuation des échantillons. Pour un niveau de confiance donné, l’estimation est
d’autant plus précise que la taille de l’échantillon est grande.

Savoir

Il existe plusieurs méthodes permettant d’estimer un effectif à partir d’échantillons. La méthode de « capture-marquage-recapture » repose sur des calculs effectués sur un échantillon. Si on suppose que la proportion d’individus marqués est identique dans l’échantillon de recapture et dans la population totale, l’effectif de celle-ci s’obtient par le calcul d’une quatrième proportionnelle.
À partir d’un seul échantillon, l’effectif d’une population peut également être estimé à l’aide d’un intervalle de confiance. Une telle estimation est toujours assortie d’un niveau de confiance strictement inférieur à 100 % en raison de la fluctuation des échantillons. Pour un niveau de confiance donné, l’estimation est
d’autant plus précise que la taille de l’échantillon est grande.

Savoir faire

• Estimer une abondance par la méthode de capture, marquage, recapture, fondée sur le calcul d’une quatrième proportionnelle.
• À l’aide d’un tableur, simuler des échantillons de même effectif pour visualiser la fluctuation
  d’échantillonnage.
• En utilisant une formule donnée pour un intervalle de confiance au niveau de confiance de 95 %, estimer un paramètre inconnu dans une population de grande taille à partir des résultats observés sur un échantillon.