Thème 4–Son et musique, porteurs d’information

L’être humain perçoit le monde à l’aide de signaux dont certains sont de nature sonore. De l’Antiquité jusqu’à nos jours, il a combiné les sons de manière harmonieuse pour en faire un art, la musique, qui entretient des liens privilégiés avec les mathématiques. L’informatique permet aujourd’hui de numériser les sons et la musique. La compréhension des mécanismes auditifs s’inscrit dans une perspective d’éducation à la santé.

En introduction, C’est pas Sorcier sur le bruit (26′)

4-1 Le son, phénomène vibratoire

La banalité du son dans l’environnement cache une réalité physique précise.

Vidéo la règle musicale

Un son pur est associé à un signal dépendant du temps de façon sinusoïdale. Un signal périodique de fréquence f se décompose en une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences multiples de f. Le son associé à ce signal est un son composé. f est appelée fréquence fondamentale, les autres fréquences sont appelées harmoniques. La puissance par unité de surface transportée par une onde sonore est quantifiée par son intensité. Son niveau d’intensité sonore est exprimé en décibels selon une échelle logarithmique. Une corde tendue émet en vibrant un son composé dont la fréquence fondamentale ne dépend que de ses caractéristiques (longueur, tension, masse linéique). Dans les instruments à vent, un phénomène analogue se produit par vibration de l’air dans un tuyau.

4-2 La musique ou l’art de faire entendre les nombres

Comment l’analyse mathématique du phénomène vibratoire du son aboutit-elle à une production artistique ? La musique et les mathématiques sont deux langages universels. Les Grecs anciens les ont dotés d’une origine commune puisque la théorie pythagoricienne des proportions avait pour but de percer les secrets de l’harmonie musicale. Depuis, les évolutions de la musique et des mathématiques se sont enrichies mutuellement.

En musique, un intervalle entre deux sons est défini par le rapport (et non la différence) de leurs fréquences fondamentales. Deux sons dont les fréquences sont dans le rapport 2/1 correspondent à une même note, à deux hauteurs différentes. L’intervalle qui les sépare s’appelle une octave. Une gamme est une suite finie de notes réparties sur une octave. Dans l’Antiquité, la construction des gammes était basée sur des fractions simples, (2/1, 3/2, 4/3, etc.). En effet, des sons dont les fréquences sont dans ces rapports simples étaient alors considérés comme les seuls à être consonants. Une quinte est un intervalle entre deux fréquences de rapport 3/2. Les gammes dites de Pythagore sont basées sur le cycle des quintes. Pour des raisons mathématiques, ce cycle des quintes ne « reboucle » jamais sur la note de départ. Cependant, les cycles de 5, 7 ou 12 quintes « rebouclent » presque. Pour les gammes associées, l’identification de la dernière note avec la première impose que l’une des quintes du cycle ne corresponde pas exactement à la fréquence 3/2. Les intervalles entre deux notes consécutives des gammes dites de Pythagore ne sont pas égaux, ce qui entrave la transposition. La connaissance des nombres irrationnels a permis, au XVIIe siècle, de construire des gammes à intervalles égaux.

4-3 Le son, une information à coder

Le son, vibration de l’air, peut être enregistré sur un support informatique. Les techniques numériques ont mis en évidence un nouveau type de relations entre les sciences et les sons, le processus de numérisation dérivant lui-même de théories mathématiques et informatiques.

Pour numériser un son, on procède à la discrétisation du signal analogique sonore (échantillonnage et quantification). Plus la fréquence d’échantillonnage est élevée et la quantification est fine, plus la numérisation est fidèle, mais plus la taille du fichier audio est grande. La reproduction fidèle du signal analogique nécessite une fréquence d’échantillonnage au moins double de celle du son. La compression consiste à diminuer la taille d’un fichier afin de faciliter son stockage et sa transmission. Les techniques de compression spécifiques au son, dites « avec perte d’information », éliminent les informations sonores auxquelles l’oreille est peu sensible.

4-4 Entendre la musique

L’air qui vibre n’est musique que parce que notre oreille l’entend et que notre cerveau la perçoit comme telle. Mais l’excès de sons, même s’il est musical, est une forme de perturbation de l’environnement.

Diaporama : fonctionnement de l’oreille et voie de l’audition (Animation 3D sur Mozaik3D)

Livre p222-223

Vidéos d’un prothésiste, de EduMediaSciences, celle du livre

L’oreille externe canalise les sons du milieu extérieur vers le tympan. Cette membrane vibrante transmet ces vibrations jusqu’à l’oreille interne par l’intermédiaire de l’oreille moyenne.

oreille
Organisation de l’oreille
  • exercice 5p231 : Tournesol et son cornet
  • exercice 7p232 : otite moyenne aiguë

Tests auditifs en ligne avec variation des fréquences (lien1 résultats à la fin et lien2 résultats pendant le test)

L’être humain peut percevoir des sons de niveaux d’intensité approximativement compris entre 0 et 120 dB.

échelle de puissance de bruit (mairie de Paris)
impact du bruit sur la santé

Les sons audibles par les humains ont des fréquences comprises entre 20 et 20 000 Hz.

échelle des fréquences audibles

Livre p224-225

TP observation de cochlée/cils vibratiles

Détail du fonctionnement des cellules nerveuses (vidéo)

Cours très détaillé de l’Université Numérique Francophone des Sciences de la Santé et du Sport, d’où proviennent les figures suivantes :

http://unf3s.cerimes.fr/media/paces/Grenoble_1112/dematteis_maurice/dematteis_maurice_p02/dematteis_maurice_p02.pdf
Vues de surface d’une cochlée de rat (MEB) : traumatisme sonore de niveau 3

Dans l’oreille interne, des structures cellulaires (cils vibratiles) entrent en résonance avec les vibrations reçues et les traduisent en un message nerveux qui se dirige vers le cerveau.

Les cils vibratiles sont fragiles et facilement endommagés par des sons trop intenses. Les dégâts sont alors irréversibles et peuvent causer une surdité.

 

 

Livre p226-227

TP aires cérébrales

Utiliser ÉduAnat2 pour mettre en évidence les aires cérébrales impliquées dans l’audition

Voies auditives, de la cochlée jusqu’au cortex auditif primaire

Des aires cérébrales spécialisées reçoivent les messages nerveux auditifs. Certaines permettent, après apprentissage, l’interprétation de l’univers sonore (parole, voix, musique, etc.).

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