Fréquences des allèles du gène ABO et écart à la loi théorique de Hardy-Weinberg

Dans l’espèce humaine, les groupes sanguins du système ABO sont déterminés par trois allèles : A, B et O.

Pour rappel, la fréquence d’un allèle dans une population est calculée en rapportant le nombre d’exemplaires de cet allèle dans la population au nombre total d’allèles dans la population.

Les ancêtres des amérindiens actuels sont issus d’un petit groupe arrivé par le détroit de Béring à la fin de la dernière glaciation, il y a 15 000 ans, sur un territoire inoccupé par les hommes.

Il n’existe pas d’avantage ou de désavantage particulier à posséder tel ou tel allèle du gène ABO. Pourtant, on observe que dans la population Amérindienne actuelle, le groupe sanguin B est quasi-absent et qu’il y a une forte représentation de l’allèle O.

On cherche à expliquer, en réalisant des simulations numériques, l’écart entre les fréquences alléliques observées dans la population Amérindienne actuelle et celles prédites par le modèle théorique de Hardy-Weinberg.

Activité : Modélisation de l’évolution de la fréquence de trois allèles

Afin de modéliser l’évolution des fréquences alléliques au sein d’une population au fil des générations, nous allons utiliser un modèle algorithmique (ou multi agent), permettant de simuler rapidement le devenir des allèles au sein d’une population sur un nombre élevé de générations.

→ Mise en situation

Cet exemple permet d’étudier l’évolution des fréquences alléliques au sein d’une population en prenant l’exemple d’un seul gène, présent sous la forme de 3 allèles A, B et O. Pour cela on utilise un modèle. Un modèle est un espace, un environnement délimité, dans lequel on peut mettre des éléments (individus, agents) que l’on peut faire interagir entre eux en fixant des règles d’interactions. Afin de modéliser l’évolution des fréquences alléliques au sein d’une population au fil des générations, nous allons utiliser un modèle algorithmique (ou multi agent), permettant de simuler rapidement le devenir des allèles au sein d’une population sur un nombre élevé de générations.

→ Comprendre le modèle

Ouvrir le modèle : https://www.pedagogie.ac-nice.fr/svt/productions/edumodeles/algo/index.htm

→ Paramétrer et utiliser le modèle

1. Dans l’environnement, cliquer sur la roue de paramètre : mettre 150 pour le nombre de colonne et de ligne. 
2. Ajouter les individus des différents génotypes et leur nombre : cliquer sur “ajouter un agent” . Vous aurez 6 agents à rajouter :

• nom de l’agent : individus (A//A) ; nombre d’agents :  300 ; Choisir une couleur
• nom de l’agent : Individus (A//B) ; nombre d’agents : 300 ; Choisir une couleur
• nom de l’agent : individus (B//B) : nombre d’agents :  300. Choisir une couleur
• nom de l’agent : individus (O//O) ; nombre d’agents :  300 ; Choisir une couleur
• nom de l’agent : Individus (A//O) ; nombre d’agents : 300 ; Choisir une couleur
• nom de l’agent : individus (B//O) : nombre d’agents :  300 ; Choisir une couleur

Cocher l’agent est mobile – Probabilité de déplacement : 100 – Demi vie : 100 

Cet exemple permet d’étudier l’évolution des fréquences alléliques au sein d’une population en prenant l’exemple d’un seul gène, présent sous la forme de 3 allèles A, B et O.

Pour cela on utilise un modèle. Un modèle est un espace, un environnement délimité, dans lequel on peut mettre des éléments (individus, agents) que l’on peut faire interagir entre eux en fixant des règles d’interactions.

3. Ajouter des règles : les 18 croisements possibles :

 A//A x A//A, A//A x B//B, A//A x O//O, A//A x A//B, A//A x A//O, A//A x B//O, 

 B//B x B//B, B//B x O//O, B//B x A//B, B//B x A//0, B//B x B//0

O//O x A//B, O//O x A//0, O//O x B//0, O//O x O//O

A//B x A//B, A//Bx A//O, A//Bx B//O

 A chaque fois il y a 4 résultats possibles (même s’ils sont identiques, pour prendre en compte toutes les possibilités de façon équitable.. On fixe une probabilité identique de rencontre pour chaque possibilité à 10%

4. Faire tourner le modèle pendant 200 tours (onglet animation à gauche, cliquer sur la flèche), puis cliquer sur pause.

→ Exploiter les résultats

Le graphique en haut à gauche montre l’évolution des effectifs. Il s’agit à présent de traiter ces résultats afin d’obtenir les fréquences alléliques et pouvoir observer leur évolution.

– Dans l’onglet « graphique » à gauche cliquer sur exporter. Ouvrir le fichier ainsi obtenu (dans Excel) et compléter le tableau colonne Iavec les effectifs totaux pour chaque ligne : Formule : =SOMME(B2 +C2+D2+E2+F2+G2), à étendre sur toute la colonne.

– Compléter les cases K2, N2 et P2 avec les formules permettant d’obtenir respectivement les fréquences alléliques des allèles A, B et O :

K2 Fréquence allèle A : =SOMME(B2+0,5*C2+ o,(*F2)/I2 et étendre à toute la colonne ; 

N2 Fréquence allèle B: =SOMME(D2+0,5*C2+0,5*G2)/I2 et étendre à toute la colonne

P2 Fréquence allèle 0: =SOMME(E2+0,5*F2+0,5*G2)/I2 et étendre à toute la colonne

– Construire le(s) graphique(s) de l’évolution des fréquences alléliques au cours du temps.

– Décrire l’évolution des fréquences des allèles A B et O  au fil des générations. Étendre l’exploitation à l’ensemble des résultats obtenus par les différents groupes et conclure.

Aide pour faire l’activité : https://svt.site.ac-strasbourg.fr/dossiers/enseigner-avec-le-numerique/modelisation/item/415-edumodele-pas-a-pas

Lien vers la correction.